Black 76 opções de fx

Manual de Tradutor de Opções FX.
O CME Group FX representa o maior mercado de câmeras reguladas do mundo e a segunda maior plataforma FX com mais de US $ 100 bilhões em liquidez diária. Um pool de liquidez profundo e diversificado, composto por uma ampla gama de clientes de compra e venda - os principais bancos mundiais, hedge funds, empresas comerciais exclusivas e comerciantes individuais ativos - usam nossos produtos de futuros e opções para oportunidades de gerenciamento de risco e investimento.
As opções CME Group FX podem oferecer:
Preços transparentes Anonimato completo Limitação central e crédito de contraparte praticamente garantido Acesso eletrônico em todo o mundo, 24 horas por dia, seis dias por semana.
Combinados com o volume recorde, as opções CME Group FX oferecem um mercado altamente líquido com uma infinidade de expirações, pares de moedas, opções de cotação e muito mais, oferecendo contratos suficientemente flexíveis para lhe permitir executar qualquer estratégia de negociação.
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O CME Group é o mercado de derivativos líder e mais diversificado do mundo. A empresa é composta por quatro Mercados de Contratos Designados (DCMs). Mais informações sobre as regras e listas de produtos de cada troca podem ser encontradas clicando nos links para CME, CBOT, NYMEX e COMEX.

As fórmulas de preços das opções Black76.
A fórmula LME Black76 para chamadas é:
A data de hoje é 7/7/07 e queremos cobrar uma opção de compra 2100 no futuro de cobre de agosto de 2007. A data pronta para o futuro de agosto é 19/8/07, ou seja, em 45 dias. Como a data de expiração da opção é 14 dias antes deste, ou seja, em 5/8/07, o número de dias para o termo da opção é 31.
Preço de futuros F = $ 2006 Preço de greve X = $ 2100 Volatilidade e sigma; = 35% Tempo de expiração T = 31/365 = 0,08493 anos para 5 casas decimais Tempo até a data de prazo de futuros = 45/365 = 0,12329 a 5 dp Taxa de juros anualmente composta = 0,051342 a 6 dp 1.
Primeiro, calcule d 1 e d 2. Observe que isso usa T calculado a partir de 31 dias:
e d 2 = -0.397972 & ndash; 0.1019996 = -0.499972.
(2006 * 0.345225) - (2100 * 0.308547) = 44.77308.
As taxas de juros fornecidas pela LME são taxas acumuladas contínuas. Você pode converter de cada ano para a composição contínua pela fórmula.
data prevista em 19/8/07.
O fator de desconto é, portanto,.
e-r contínuo (T + 2/52) = e - 0.050067 (0.12329) = 0.993846.
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Preto 76.
O modelo Black 76 é uma adaptação do modelo Black-Scholes, originalmente escrito para o mercado de commodities, conforme detalhado no documento da Fischer Black The Pricing of Commodity Contracts publicado em 1976. Embora originalmente escrito para o mercado de commodities, agora encontrou aplicações em outras classes de ativos, como opções de taxas de títulos, cap / andares e swaptions.
O modelo supõe que o subjacente é lognormal, como acontece com o Black-Scholes, mas o preço subjacente é o preço dos futuros, e não o preço à vista.
A equação Black-76 para o valor de uma opção, \ (V (F, t) \), em uma frente é.
Observe que o termo:
que está presente na equação de Black-Scholes foi descartado aqui. Nas palavras de Black: O termo está faltando porque o valor de um contrato de futuros é zero, enquanto o valor da segurança é positivo. Os contratos de futuros não custam nada para entrar, portanto, o termo não aparece na derivação, ao contrário de uma participação no Black-Scholes, que custa algo para comprar. Os futuros também não são inúteis - uma vez que um contrato de futuros é feito, o valor desse contrato irá mudar à medida que o mercado se mova.
Resolvendo a equação Black-76, nos dá o valor de uma opção de chamada de mercadoria:
The Pricing of Commodity Contracts, Journal of Financial Economics, 1976, Vol. 3, pp.167-179.

Fórmula de preço de opção Black (1976).
Um desafio nas opções de preços em commodities é a falta de aleatoriedade na evolução de muitos preços das commodities. Por exemplo, o preço à vista de um produto agrícola geralmente aumentará antes da colheita e queda após a colheita. O gás natural tende a ser mais caro durante os meses de inverno do que os meses de verão. Devido a essa não aleatoriedade, muitos preços de commodities não podem ser modelados com um movimento geométrico Browniano, e os modelos Black-Scholes (1973) ou Merton (1973) para opções sobre estoques não se aplicam.
Em 1976, Fischer Black publicou um artigo abordando este problema. Sua solução era modelar os preços antecipados em oposição aos preços spot. Os preços a prazo não exibem a mesma não aleatoriedade dos preços à vista. Considere um preço a prazo para a entrega logo após uma colheita de um produto agrícola. Antes da colheita, o preço à vista pode ser alto, refletindo os fornecimentos reduzidos do produto, mas o preço à frente não será alto. Porque é para a entrega após a colheita, será baixa em antecipação a uma queda nos preços após a colheita. Embora não seja razoável modelar o preço à vista com um movimento browniano, pode ser razoável modelar o preço à frente com um. A fórmula de preços de opções Black & # 8217; s (1976) reflete essa solução, modelando um preço a prazo como um valor mais baixo em vez de um preço à vista. O modelo é amplamente utilizado para modelar opções europeias em commodities físicas, em diante ou em futuros. Também é usado para preços de taxas de juros e solos. O modelo é popularmente conhecido como Black & # 8217; 76 ou simplesmente o modelo Black & # 8217; s.
Os valores para um preço de chamada c ou preço de colocação p são:
Aqui, log denota o logaritmo natural e:
f = o preço forward subjacente atual x = o preço de exercício r = a taxa de juros livre de risco continuada t = o tempo em anos até a expiração da opção σ = a volatilidade implícita para o preço forward subjacente Φ = a distribuição cumulativa normal padrão função.
Os gregos-delta, gamma, vega, theta e rho - para uma chamada são:
onde φ denota a função normal de densidade de probabilidade normal e c é o preço da chamada [1]. Por um lugar, os gregos são:
onde p é preço [2].
Note que as fórmulas de gama [6] e [11] são idênticas para puts e calls, assim como as fórmulas vega [7] e [12].
Referências.
Black, Fischer (1976). O preço dos contratos de commodities, Journal of Financial Economics, 3, 167-179. Black, Fischer e Myron S. Scholes (1973). O preço das opções e passivos corporativos, Journal of Political Economy, 81, 637-654. Merton, Robert C. (1973). Teoria do preço da opção racional, Bell Journal of Economics and Management Science, 4 (1), 141-183.
Vamos ser amigas.
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Black 76 opções fx
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Volatilidade Equivalente Negra.
Alguém pode me explicar o significado desse termo e como ele é usado?
Muitas opções no activo $ S (t)> 0 $ têm uma recompensa em tinme $ T $ igual (pelo menos aproximadamente - é um pouco mais complicado no caso de, por exemplo, opções de índice de crédito)
Você sempre pode encontrar um número $ \ sigma $, de modo que, quando conectado à fórmula Black, juntamente com $ $ K $, preço spot $ S (t) $, taxa de juros $ r $ e hora para expirar US $ Tt $, você irá recuperar o preço de mercado da opção $ V (t) $. Este número é chamado de volatilidade implícita da opção Black. Basicamente, é uma convenção de cotação para os preços das opções. Os comerciantes usam porque:
torna mais fácil para eles comparar preços de opções em dias diferentes, com ataques diferentes. Os vôos negativos tendem a ser semelhantes em ataques e ataques (nem sempre!) é melhor (no sentido: você tem menos probabilidade de sofrer muitos arbitragem) para interpolar os preços de mercado no $ \ sigma $ space então diretamente; isto é, se os preços de greves de $ K_1 $ e $ K_2 $ forem citados, é melhor usar algum método de interpolação em seus voos negativos $ \ sigma_1 $ e $ \ sigma_2 $ que em seus preços $ V_1 $ e $ V_2 $ se encaixa sua intuição melhor (um argumento primordial)

Modelo preto.
DEFINIÇÃO do 'Modelo preto'
Uma variação do popular modelo de precificação de opções Black-Scholes que permite a avaliação de opções em contratos de futuros. O Black's Model é usado na aplicação de empréstimos com taxa variável limitada e também é aplicado a derivativos de preços, como opções de títulos e swaps.
BREAKING Down 'Black & # 039; s Model'
Em 1976, Fisher Black, um dos desenvolvedores do modelo Black-Scholes (que foi introduzido em 1973), demonstrou como o modelo de Black-Scholes poderia ser modificado para valorizar as opções de chamadas ou opções europeias em contratos de futuros. Por esse motivo, o modelo Black também é conhecido como modelo Black-76.